โรงเรียนกวดวิชาแอพพลายด์ฟิสิกส์ "หยุดประจำปี" วันที่ 21 - 25 ธันวาคม 2567

สรุปฟิสิกส์ ม.4 เรื่องสมดุลกล พร้อมสูตรและตัวอย่างข้อสอบ !

28 สิงหาคม 2567 11:07:28

สำหรับน้อง ๆ ที่กำลังเรียนเนื้อหาเรื่อง "สมดุลกล" หรือสนใจอยากจะติวฟิสิกส์ ม.4 เพื่อปูพื้นฐานเอาไว้ก่อน บทความนี้ได้สรุปเนื้อหาเรื่องสมดุลกลเอาไว้ให้แล้ว พร้อมตัวอย่างโจทย์ให้น้อง ๆ ได้ไปฝึกทำกัน ไปติดตามกันได้เลย !

นักเรียนกำลังทำข้อสอบวิชาฟิสิกส์เรื่องสมดุลกล

Table of Contents:

สมดุลกลคืออะไร ?
ศูนย์กลางมวลและศูนย์ถ่วงคืออะไร ?
สมดุลกลแบ่งเป็นลักษณะใดบ้าง ? พร้อมสูตรคำนวณ

สมดุลต่อการเคลื่อนที่
สมดุลต่อการหมุน
สมดุลสัมบูรณ์

เจาะลึกสมดุลต่อการเคลื่อนที่

กรณีมีแรง 2 แรงกระทำ
กรณีมีแรง 3 แรงกระทำ
กรณีมีมากกว่า 3 แรงกระทำ

ขั้นตอนการแก้โจทย์สมดุลกล เรื่องสมดุลต่อการเคลื่อนที่
โจทย์สมดุลกล ตัวอย่างข้อสอบสำหรับน้อง ๆ ม.4

สมดุลกลคืออะไร ?

สมดุลกลหรือสมดุล (equilibrium) คือสภาวะที่วัตถุรักษาสภาพการเคลื่อนที่ให้คงที่ ไม่ว่าจะอยู่นิ่งหรือเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ สมดุลกลจะเกิดขึ้นเมื่อวัตถุนั้นไม่มีแรงภายนอกกระทำ หรือผลรวมของแรงภายนอกทั้งหมดเป็นศูนย์ (ΣF = 0)

สามารถแบ่งได้เป็น 2 ประเภทใหญ่ ๆ ดังนี้

สมดุลสถิต (static equilibrium) หมายถึงสภาวะที่วัตถุอยู่นิ่งและไม่มีการหมุน เช่น สมุดวางอยู่บนโต๊ะ
สมดุลจลน์ (dynamic equilibrium) หมายถึงสภาวะที่วัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ หรือหมุนรอบแกนด้วยอัตราเร็วคงที่ เช่น ลังไถลลงมาตามพื้นเอียงด้วยความเร็วคงที่

ศูนย์กลางมวลและศูนย์ถ่วงคืออะไร ?

ศูนย์กลางมวล (Center of Mass หรือ C.M.) คือจุดที่ถือได้ว่า เป็นจุดรวมมวลของวัตถุทั้งหมด ซึ่งจุดนี้จะอยู่ประจำที่และไม่ขึ้นกับสถานที่ โดยอาจอยู่ภายในหรือภายนอกเนื้อวัตถุก็ได้ เช่น ศูนย์กลางมวลของวงแหวนจะอยู่นอกวงแหวน
ศูนย์ถ่วง (Center of Gravity หรือ C.G.) หมายถึงจุดที่แรงโน้มถ่วงของโลกกระทำต่อวัตถุนั้น ซึ่งถือเป็นจุดเสมือนที่รวมน้ำหนักของวัตถุทั้งหมด

สำหรับวัตถุที่อยู่ในบริเวณที่สนามโน้มถ่วงมีค่าสม่ำเสมอ จุดศูนย์ถ่วงและศูนย์กลางมวลจะตรงกัน อย่างไรก็ตาม หากสนามโน้มถ่วงไม่สม่ำเสมอ ตำแหน่งของศูนย์ถ่วงและศูนย์กลางมวลอาจแตกต่างกันได้

สมดุลกลแบ่งเป็นลักษณะใดบ้าง ? พร้อมสูตรคำนวณ

สมดุลกลแบ่งออกเป็น 3 ลักษณะ ดังนี้

1. สมดุลต่อการเคลื่อนที่ (Translation Equilibrium) หมายถึงสภาวะที่วัตถุอยู่นิ่งหรือเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ เงื่อนไขคือ ผลรวมของแรงทั้งหมดที่กระทำต่อวัตถุต้องมีค่าเท่ากับศูนย์

สูตรคำนวณ : ΣF = 0

2. สมดุลต่อการหมุน (Rotational Equilibrium) หมายถึงสภาวะที่วัตถุมีอัตราการหมุนคงที่ เงื่อนไขคือ ผลรวมของโมเมนต์ทั้งหมดที่กระทำต่อวัตถุต้องมีค่าเท่ากับศูนย์ โดยโมเมนต์ของแรง (M) คำนวณจาก M = F × L (แรงคูณกับระยะทางจากจุดหมุนไปตั้งฉากกับแนวแรง)

สูตรคำนวณ : ΣM = 0

หรือผลรวมของโมเมนต์ตามเข็มนาฬิกา = ผลรวมของโมเมนต์ทวนเข็มนาฬิกา

ΣMตาม = ΣMทวน

3. สมดุลสัมบูรณ์ (Absolute Equilibrium) หมายถึงสภาวะที่วัตถุอยู่นิ่งและไม่หมุน โดยต้องเป็นไปตามเงื่อนไขทั้งสองข้อคือ ผลรวมแรงภายนอกเป็นศูนย์ (ΣF = 0) และผลรวมโมเมนต์ภายนอกเป็นศูนย์ (ΣM = 0)

สูตรคำนวณ : ΣF = 0 และ ΣM = 0 โดยที่

F คือ แรง หน่วยเป็น N
M คือ โมเมนต์ หน่วยเป็น N•m

เจาะลึกสมดุลต่อการเคลื่อนที่ (ΣF=0)

สมดุลต่อการเคลื่อนที่ สามารถแบ่งกรณีได้ดังนี้

1. กรณีมีแรง 2 แรงกระทำ : แรงทั้งสองต้องมีขนาดเท่ากัน ทิศทางตรงกันข้าม และอยู่บนแนวเส้นตรงเดียวกันผ่านศูนย์กลางมวลของวัตถุ
2. กรณีมีแรง 3 แรงกระทำ

หากแนวแรงทั้ง 3 อยู่ในแนวเดียวกัน ผลรวมของขนาดแรงที่มีทิศตรงกันข้ามต้องมีค่าเท่ากัน
หากแนวแรงอยู่ในระนาบเดียวกันแต่ไม่ขนาน สภาพสมดุลจะเกิดขึ้นเมื่อ

แรงทั้ง 3 อยู่บนระนาบเดียวกัน
แนวแรงทั้ง 3 ต้องตัดกันที่จุดเดียวกัน
ผลรวมของแรงทั้ง 3 เป็นศูนย์
ผลรวมของโมเมนต์ของแรงทั้ง 3 เป็นศูนย์

3. กรณีมีมากกว่า 3 แรงกระทำ : ถ้านำเวกเตอร์แทนแรงเหล่านั้นมารวมกันด้วยวิธีต่อหัวเข้าหางตามลำดับ จะได้เป็นรูปหลายเหลี่ยมปิด ซึ่งหมายความว่าผลรวมของแรงทั้งหมดเป็นศูนย์

สรุปคือ เพื่อให้วัตถุมีสมดุลต่อการเคลื่อนที่ ผลรวมของแรงภายนอกทุกแรงที่กระทำต่อวัตถุต้องหักล้างกันจนเหลือเป็นศูนย์ และกรณีที่มีมากกว่า 2 แรง โมเมนต์รวมต้องเป็นศูนย์ด้วย

ขั้นตอนการแก้โจทย์สมดุลกล เรื่องสมดุลต่อการเคลื่อนที่

1. วาดรูปสถานการณ์และแสดงแรงทั้งหมดที่กระทำต่อวัตถุ
2. แตกแรงแต่ละแรงออกเป็นองค์ประกอบในแนวแกนอ้างอิง ซึ่งอาจเป็นแกน x และ y หากเป็นระนาบ หรือเป็นแกนตามลักษณะของวัตถุหากเป็นกรณีอื่น

แกน x หมายถึงองค์ประกอบแรงในแนวซ้าย-ขวา
แกน y หมายถึงองค์ประกอบแรงในแนวขึ้น-ลง

3. รวมองค์ประกอบแรงในแต่ละแกนอ้างอิง โดยการรวมแรงในแนวเดียวกันให้ใช้ผลบวก แต่ถ้าแรงมีทิศตรงกันข้ามให้ใช้ผลลบ เงื่อนไขสมดุลคือผลรวมในแต่ละแกนต้องมีค่าเป็นศูนย์ ΣFx = 0 ΣFy = 0
4. คำนวณหาปริมาณที่โจทย์ถามโดยใช้เงื่อนไขที่ว่า ΣF = 0

สรุปคือ ต้องวิเคราะห์แรงทั้งหมดแยกเป็นองค์ประกอบในแนวแกนอ้างอิง จากนั้นรวมแรงในแต่ละแนวให้ได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์ แล้วจึงคำนวณหาสิ่งที่โจทย์ต้องการต่อไป

โจทย์สมดุลกล ตัวอย่างข้อสอบสำหรับน้อง ๆ ม.4

1. มีดควั่นอ้อยอันหนึ่ง มีด้ามจับห่างจากจุดหมุน 32 เซนติเมตร ตำแหน่งที่วางอ้อยห่างจากจุดหมุน 8 เซนติเมตร ถ้าต้องการตัดอ้อยแต่ละท่อนต้องใช้แรงตัด 20 นิวตัน จงหาว่าจะต้องออกแรงกดที่ปลายมีดเท่าไร จึงทำให้อ้อยขาดพอดี (ไม่คิดน้ำหนักของตัวมีดและความเสียดทาน)

วิธีคิด :

สมดุลกล ตัวอย่างโจทย์

ตัวอย่างโจทย์ฟิสิกส์ ม.4 เรื่องสมดุลกล

คำตอบ : 5 นิวตัน (N)

2. รถคันหนึ่งมีมวล 2,400 กิโลกรัม มีศูนย์กลางมวลของรถอยู่ที่ตำแหน่งกึ่งกลางระหว่างล้อหลังกับล้อหน้า ซึ่งห่างกัน 2.0 เมตร ถ้ารถพยายามยกวัตถุที่อยู่ห่างจากตัวรถไปทางด้านหน้า 10 เมตร มวลมากที่สุดที่รถสามารถยกได้เป็นกี่กิโลกรัม (ENT 41)

วิธีคิด :

โจทย์การหาสมดุล วิชาฟิสิกส์

ตัวอย่างโจทย์หัวข้อสมดุลกล

คำตอบ : 240 กิโลกรัม (kg)

นักเรียนม.4 พูดคุยเนื้อหาวิชาฟิสิกส์ ม.4 เรื่องสมดุลกล

หากน้อง ๆ อยากเข้าใจเรื่องสมดุลในวิชาฟิสิกส์ให้มากขึ้น พร้อมตะลุยโจทย์ได้อย่างแม่นยำ เลือกคอร์สติวฟิสิกส์ ม.4 จาก Applied Physics ได้เลย สามารถเลือกเรียนได้ทั้งคอร์ส AP33 PACK ติวฟิสิกส์ กลศาสตร์ 1 หรือคอร์ส AP35 PACK EXTRA ติวฟิสิกส์ ม.4 กลศาสตร์ 1-2 ครอบคลุมเนื้อหาสำคัญ ได้แก่ บทนำการวัดฯ การเคลื่อนที่แนวเส้นตรง มวล แรง และกฎนิวตัน สมดุลกล งานและพลังงาน โมเมนตัม โพรเจกไทล์ และวงกลม พร้อมแนะนำเทคนิคการคำนวณที่จะช่วยให้การเรียนฟิสิกส์สนุกและได้คะแนนดีขึ้น สอบถามรายละเอียดเพิ่มเติมได้ที่ 02-306-0867, 02-306-0868, 02-306-0869 และ 085-492-5599 หรือแอดไลน์ @appliedphysics (มี @ ด้วย)